Hipoteza przedstawiona w 1887 r. Przez Henri Poincaré podnieciła publiczność niemal natychmiast po jej pojawieniu się. „Każdy zamknięty n-wymiarowy rozmaitość jest homotopią równoważną sferze n-wymiarowej wtedy i tylko wtedy, gdy jest dla niego homeomorficzny” - tak brzmi ta hipoteza.
Nad tym naukowcy - geometrzy i fizycy z całego świata bezskutecznie zastanawiali się. Trwało to około 100 lat. Ujawnienie tajemnicy zatwierdzenia w 2006 roku było prawdziwą sensacją. A co najważniejsze - przedstawiono dowód twierdzenia Rosyjski matematyk Grigorij Perelman.
Pytania dotyczące sfery dwuwymiarowej zostały zrozumiane w XIX wieku. Pozycje obiektów wielowymiarowych zdefiniowano w latach 80. Złożoność została stworzona tylko przez definicję obiektów trójwymiarowych. W 2002 r. Rosyjscy naukowcy zastosowali równanie „płynnej ewolucji”, aby to udowodnić. Dzięki temu był w stanie określić zdolność trójwymiarowych powierzchni bez nieciągłości do deformowania się w trójwymiarowe kule. Definicja przedstawiona przez Perelmana wzbudziła zainteresowanie wielu naukowców, którzy potwierdzili, że jest to decyzja współczesnego pokolenia, która otwiera nowe horyzonty dla nauki i daje duże możliwości dalszych odkryć.
Teoria przedstawiona przez rosyjskich naukowców miała wiele wad i wymagała szeregu ulepszeń. W związku z tym naukowcy podjęli poszukiwanie dowodów na wyjaśnienie.Niektórzy z nich spędzili całe życie, robiąc to.
Hipoteza Poincare w prostym języku
W skrócie, teorię można rozszyfrować w kilku zdaniach. Wyobraź sobie lekko wypuszczony balon. Zgadzam się, to wcale nie jest trudne. Bardzo łatwo nadać mu niezbędny kształt - sześcian lub owalną kulę, osobę lub zwierzę. Niedroga różnorodność kształtów jest po prostu imponująca. Co więcej, istnieje uniwersalna forma - piłka. Jednocześnie kształt, którego nie można nadać kuli bez uciekania się do łez, to pączek - kształt z dziurą. Zgodnie z definicją podaną w hipotezie obiekty, w których nie ma otworu przelotowego, mają takie same podstawy. Dobrym przykładem jest piłka. W tym przypadku ciała z dziurami, w matematyce mają definicję - torus, różnią się właściwością kompatybilności ze sobą, ale nie z obiektami stałymi.
Na przykład, jeśli chcemy, możemy bez problemu stworzyć zająca lub kota z plasteliny, a następnie zmienić postać w piłkę, a następnie w psa lub jabłko. W takim przypadku możesz obejść się bez przerw. W przypadku, gdy bajgel został pierwotnie ukształtowany, wówczas może zrobić koło lub ósemkę, nie będzie możliwe nadanie masie kształtu kuli. Zaprezentowane przykłady wyraźnie pokazują niekompatybilność kuli i torusa.
Aplikacja do Poincaré
Zrozumienie znaczenia hipotezy Poincarégo wraz z definicją odkrycia dokonanego przez Gregory'ego Perelmana pozwoli nam zająć się tym stwierdzeniem znacznie szybciej.Hipotezę można zastosować do wszystkich materialnych obiektów naszego wszechświata. Jednocześnie jego wierność i zastosowanie przepisów bezpośrednio do Wszechświata są całkowicie dopuszczalne.
Można założyć, że początek pojawienia się materii był nieznaczącym punktem typu jednowymiarowego, który obecnie formuje się w sferę wielowymiarową. W związku z tym powstaje wiele pytań - czy można znaleźć granice, zidentyfikować pojedynczy mechanizm koagulacji obiektu do jego pierwotnego stanu itp.
Matematycznie udowodniono rosyjskim naukowcom, że jeśli powierzchnia jest po prostu połączona, nie jest to pączek, to w wyniku deformacji, która zapewnia całkowite zachowanie właściwości badanej powierzchni, można łatwo i prosto uzyskać arbuza lub, mówiąc prościej, kulę. Może to być dowolny okrągły przedmiot, który bez żadnych trudności można przeciągnąć do jednego punktu. Owinięcie kuli można wykonać za pomocą zwykłej koronki. Następnie sznur można związać w supeł. Nie możesz zrobić tego samego z bajglem.
Najprostszy model reprezentujący piłkę można zwinąć w kropkę. Jeśli Wszechświat jest kulą, oznacza to, że można ją również zwinąć do jednego punktu, a następnie rozłożyć. Zatem Perelman pokazuje swoją zdolność teoretycznego kontrolowania wszechświata.
